分解与排列
当输入三维模型的尺寸超过了3D打印机的打印空间时，一个自然的解决策略则是将大型三维模型进行几何分解，然后排列进打印空间一起逐个打印，以降低总体的打印成本。将一个三维模型分解成多个实心部件以进行高效便捷制造的问题己引起图形学界的众多研究人员的兴趣和注意力。早在2012年，Lou等人进行了首次尝试，他们将大型三维模型分解成多个部件，使得每个部件都可单独地被放进3D打印空间。在其模型的分解过程中，算法主要考虑分解的块数、可组装性和切割位置的美观性等因素，但并未考虑到打印过程的成本因素耗材和耗时）。而Hildebrand等人受到增材制造打印方向所带来的打印偏差的激发，将三维模型分解成几个片状的块，使得每个片状块在被沿着三个正交方向之一的方向进行切片打印时，几何误差达到最小。近来，Hu等人又提出了将三维模型分解成少量的近似金字塔属性块，大幅减少打印时的支撑材料的生成，以降低使用熔融沉积型打印机进行打印时的成本。
将大型三维模型分解成多个部件之后，则需要考虑到如何将这些部件排版进打印空间内部进行打印，并使得总体的打印成本最低。在工程和制造领域，已有一些工作对输入的打印部件进行最优排列，以使用逐层制造技术和快速原型技术进行制造。广义的排列问题在许多应用场景中有许多不同的变体形式，包括打包和装载，调度，和路由等问题。绝大多数的排列问题实例是难的，因此通常采用启发式驱动的穷举搜索或随机搜索（包括分支定界、模拟退火和遗传算法0来优化求解此类问题。
分解与掏空
针对整体实心打印时的高打印成本问题，一个典型的策略则是在打印之前将三维模型分解成一个待打印外壳部分和一个无需打印的内部掏空部分，并自定义打印一个内部结构以用作外壳的打印支撑，比如在内部插入柱形结构、构造一个最优的蒙皮框架结构、在内部构造蜂窝结构、使用中轴结构树等。也有其他的方法根据不同的目的来优化内部的空间结构，如为了平衡打印体、为了满足预定义的浮力约束条件等。然而，这些方法中所生成的内部填充结构仍然需要耗时耗材地进行3D打印。不同于这些方法，提出一种新的基于三维模型的几何分解与替换填充的快速、经济且便捷的3D打印方法，新的方法用可预先快速、经济获取的材料来替换填充掏空的内部空间，而无需在内部打印生成特殊的填充结构。
